法律与作为西方理性精神核心的数学理性（上）

 内容提要：数学理性是西方理性精神的核心。在西方文化史上，数学曾经既具有技术层面的应用性功能，也具有思想意识层面的解释性功能。数学对西方法律文化有着巨大的影响，在西方法律文化中反映了大量的数学理念，这些数学理念直接影响了法律的内容，使西方法律文化别具特色。罪刑法定等重要法律原则的提出就与数学理念有关。

关键词：  法律；数学理性；西方理性精神

数学是打开西方文化之门的一把钥匙。在西方文化史上，[1]数学曾在思想意识层面上充当过文化解释的功能，数学理性曾处于西方理性精神的核心地位。“数学决定了大部分哲学思想的内容和研究方法，摧毁和构建了诸多宗教教义，为政治学说和经济理论提供了依据，塑造了众多流派的绘画、音乐、建筑和文学风格，创立了逻辑学，而且为我们必须回答的人和宇宙的基本问题提供了最好的答案……作为理性精神的化身，数学已经渗透到以前由权威、习惯、风俗所统治的领域，而且取代它们成为思想和行动的指南。最为重要的是，作为一种宝贵的、无可比拟的人类成就，数学在使人赏心悦目和提供审美价值方面，至少可与其他任何一种文化门类媲美。”[2]在现代的西方文化中，数学虽然已失去充当文化解释模式的功能，数学理性在西方理性精神中的核心地位也已逐渐失去，但由于西方文化的特质定型于近代，又由于西方的近现代文化不曾发生过严重的断裂现象，所以，数学在西方文化中的地位仍然是重要的，它对西方文化的影响仍然是存续的(当然已远不如近代)。因此，研究西方法律文化，就不能不了解西方的数学文化；只有在深入了解西方数学文化的基础上，才能对西方法律文化有更深入的了解。

           一、数学理性是西方理性精神的核心

西方理性精神是指在西方社会孕育和发展起来的一种精神文化和价值体系。西方理性精神孕育于古希腊文明，经过与古罗马文明的融合，在欧洲文艺复兴时期得到进一步的张扬，并伴随着资本主义市场经济和社会化大生产的发展而渐趋成熟。数学理性也是在西方社会孕育和发展起来的一种精神文化和价值体系，它也孕育于古希腊文明，伴随着近代西方自然科学的产生和发展而成熟和定型。数学理性的基本内涵是：在对自然界的研究中，应采取客观的、定量的、超验的、简单的思维趋向；追求确定性的知识；注重演绎推理。

理性以及在理性基础上发展起来的理性精神普遍存在于世界各大文明之中。但是，西方的理性精神与其他文明的理性精神却有着显著的不同，其突出特点就是数学理性的发达。可以说，数学理性是西方理性精神的核心。西方文化的许多特点都由数学理性所决定。中西方文明的不同在很大程度上取决于西方文明具有数学理性，而中国文明缺乏数学理性这一因素。数学理性之所以能成为西方理性精神的核心，其理由如下：

(一)西方理性精神发展史上决定性一步的迈出是由于数学知识的应用

在世界各文明古国中，古希腊的历史虽短，但文化发展的程度却最高，人类的理性就最早萌发于此。

在古希腊之前的各个文明古国中，人们普遍地认为自然界是混乱的、无序的、无从把握的，人对自然现象是无法解释的，自然界是由神统治的，一切取决于神的意志。但是，古希腊人却对自然现象有了一个全新的认识，他们在人类历史上第一次认识到自然界是有规律可循的，是按理性设计的，这种设计完全可以被人们的思维所理解。古希腊人所以对自然能有这种理性的认识，起决定作用的是数学知识的运用。

众所周知，古希腊哲学的开创者是泰勒斯。以泰勒斯、阿那克西曼德、阿那克西米尼为代表的米利都学派在宇宙论问题上进行了最初的探讨。泰勒斯认为所有事物由以构成的普遍实体是水，阿那克西米尼认为是气，而阿那克西曼德则认为是无限者。假若自然界是由这些均一的原初物质构成，那么，自然界的差别从何而来呢?米利都学派无法回答此问题，他们无法找到从原初实体导出整个自然界的逻辑途径。所以，米利都学派对自然界的理性探讨尽管是有意义的，但却是失败的。所幸的是，古希腊人又给人类贡献出了一个毕达哥拉斯，使人类在寻求理性的道路上迈出了决定性的一步。

毕达哥拉斯是哲学史上最伟大的人物之一。他寻着米利都学派的思维轨迹，提出了“万物皆数”的观点。他敏锐地发现，“在宇宙论问题和几何学成就之间有一种可能的联系：不同的几何图像有着不同的质的差异，尽管作为类同的空间形状，它们没有任何物质的特殊性，仅是形式而已。建立在这个基础上，毕达哥拉斯假定自然中性质的差异依赖于几何结构的差异。……新理论的关键是，我们从此无须再为原初物质是什么的问题所困扰，这并不重要。我们也无须描述同它自身空间不同的任何特征：所有我们对它必须描述的，乃是使它构造几何化的那种力量。事物分离和聚集成它们所是的样子所凭借的本性，就是几何结构或形式”[3]。毕达哥拉斯有关数的理论是建立在声学中谐音研究的基础上的。他从铁匠打铁的过程中发现，音符与音符的差别依赖于振动频率，而不是所由构成的物质。这就发现了谐音的秘密。由此，毕达哥拉斯得出自然界是有规律的，这种规律是可以为人类所认识的结论。谐音问题是一个数学问题，所以，通过数学的研究就可打开自然界的奥秘。毕达哥拉斯的宇宙论问题的研究比米利都学派前进了一大步，所以，美国著名学者克莱因才说：“摒除故弄玄虚、神秘主义和对自然运动的杂乱无章的认识，而代之以可理解的规律的决定性的一步是数学知识的应用。[4]柏拉图是毕达哥拉斯学派成员，他的“理念论”的理论来源之一就与毕达哥拉斯学派的数理论有关。[5] 柏拉图认为数只能用理性去把握，别的任何方法都不行，数能把灵魂引导到真理，哲学家应当学会它，因为他们必须脱离可变世界，把握真理。[6] 柏拉图显然认为，数学是通向理念世界的一条合适的途径。理念世界与现实世界的区分明显地得自于数的理论的启迪。柏拉图坚持认为世界是数学化的，上帝是一个几何学家，是按照几何的模式创造世界的。在通过数学来理解自然界这一点上，柏拉图与毕达哥拉斯学派观点相同，但柏拉图又比毕达哥拉斯前进了一步，指出要用数学取代自然界本身。由于全部西方哲学都是柏拉图哲学的注释(怀特海语)，所以，通过数学来认识自然界的本原和规律就成为西方社会的一个悠久的传统，对西方理性精神的形成和发展起到了巨大的推动作用。在近代哲学以及近代科学的诞生过程中，数学都起到了不可估量的作用。可以说，没有毕达哥拉斯—柏拉图这一通过数学认识自然界的本质和规律的伟大传统，就不可能有近代的哲学和近代的科学，整个西方社会的面貌就是另一个样子，西方理性精神之花绝不会绽放的如此灿烂。

(二)数学对形式逻辑的形成及发展的影响

“理性是秩序原则，其核心便是逻辑性。”[7] 古希腊人把已有数千年历史的经验数学发展为演绎数学。演绎数学中含有推理、证明，带有逻辑性。古希腊人在演绎数学的基础上创建了形式逻辑这门学科。逻辑学的创立应当说是理性发展史上的一座丰碑，对理性发展的推动作用极大。在哲学史上，很长时期逻辑学都包括在哲学这门学科内，逻辑学被认为是哲学的导论，是获取真正可靠知识的方法、工具。

我们知道，逻辑是研究有效推理的规则的。逻辑并不单纯是有效的论证，而是对于有效性的规则进行考察。只有当手中已经掌握了大量的进行推理或论证的材料，逻辑才能自然产生。并不是任何类型的论说都能引起逻辑的研究，只有那些能找出证明或要求证明的论说和诘问的类型才自然地引起逻辑的研究，因为证明一个命题就是从真前提有效地推出这个命题。论证分为证明的论证和论辩的论证。证明的前提是真的和必然的，而论辩的前提则是或然的。证明的论说类型有三种，只有数学符合亚里士多德关于证明的论证的描述。证明的概念之所以引起人们注意，大概是因为它首先与几何学联系在一起。从亚里士多德的著作中，可以十分清楚地看出，他是从数学得出逻辑来的。古希腊人在发现正确的数学推理规律时就已奠定了逻辑的基础，亚里士多德则不过把这些规律典范化和系统化，使之成为一门独立学科。[8] 自希腊时代以来，几何学就被认为是演绎系统结构的典范。[9] 可以说，在逻辑学科形成过程中，论辩术也起过相当的作用，但数学，尤其是几何学起了主要的作用。

自19世纪以来，数理逻辑异军突起，大有取代古典形式逻辑之势。数理逻辑是把数学方法引入传统逻辑领域，从而对古典形式逻辑进行了新的改造。数理逻辑萌发于17世纪。莱布尼茨首先明确提出了数理逻辑的指导思想，经过数学家和哲学家的共同努力，数理逻辑在19世纪完成了奠基阶段，经过20世纪前半叶的发展，数理逻辑已趋于成熟，成为一门新的工具性学科。

我们不难看出，数学不论是在古典形式逻辑的发展过程中，还是在现代数理逻辑的发展过程中，都起了举足轻重的作用。尤其是数理逻辑，若无数学，就谈不上有此学科。由于逻辑在理性发展史上的重要作用，也就从另一个侧面说明了数学在理性发展史上的重要作用。

(三)数学对哲学家创构哲学体系的影响

在古代和近代的西方哲学史上，绝大多数一流哲学家在创构哲学体系时都受过数学的影响，而且许多哲学家所受的影响是决定性的。

在古希腊，哲学家很少有不懂数学的。西方人常说是几何学家的成果启蒙了哲学。[10] 克莱因说：“从毕达哥拉斯开始，所有哲学家都认为世界是依照数学设计的。”[11]可以说，数学对古希腊哲学家的哲学体系有着极其重要的影响。

毕达哥拉斯是最早提出自然界数学模式的哲学家。他认为数是万物的本原，多样性的世界统一于数，万物都具有数的规定性，数的规律与宇宙的规律是一致的。毕达哥拉斯的学说对古希腊乃至整个西方哲学和科学的发展都具有重大的意义。
    赫拉克利特是位被马克思赞为在古代的哲学家中仅次于亚里士多德的哲学家。[12] 赫拉克利特是辩证法的奠基人之一，他的思想体系深受毕达哥拉斯的影响。赫拉克利特提出了著名的逻各斯学说，认为万物是永远变动的，而且这种变动是按照一定的尺度和规律进行的。赫拉克利特所说的逻各斯主要就是一种尺度、大小、分寸，即数量上的比例关系。这显然与毕达哥拉斯的学说有关。赫拉克利特提出的对立统一思想也吸收了毕达哥拉斯的思想。毕达哥拉斯曾提出过数的基本对立(奇数和偶数、有限和无限等)以及数的和谐等思想。

将早期希腊自然哲学引向本体论的爱利亚学派的巴门尼德和芝诺都曾是毕达哥拉斯学派
的成员。巴门尼德在西方哲学史上之所以能首先提出“存在”这一范畴，就是由于受毕达哥拉斯学派影响的结果。毕达哥拉斯学派抛开个体事物质的差异，只抽取它们共同具有的数量关系，巴门尼德索性连数量关系也不要了，只谈最抽象的“存在”。通过研习数学，数学高度抽象的特点使巴门尼德的抽象思维能力大大提高，最终提出了在当时最为抽象的哲学范畴——“存在”。芝诺捍卫和发展了巴门尼德的哲学观点。芝诺著名悖论的提出与数学的影响不无关系。

由留基伯开创继而由德谟克利特建立的原子论哲学，是早期希腊各派自然哲学的大综合，将早期希腊的自然哲学推上了一个光辉的顶峰。原子论者重视研究原子的形状大小、次序、位置和排列，这些都属于物体的数量关系和空间形式，想用量来说明质，这和毕达哥拉斯学派的基本思想是一致的。[13] 原子论学说在创立的过程中，无疑吸收和改造了毕达哥拉斯学派的学说成份。

柏拉图和亚里士多德是公认的古希腊最伟大的两位哲学家。他们的哲学体系都不同程度地受过数学的影响，尤其是柏拉图。柏拉图理念论的提出就受数学的影响，而亚里士多德形式逻辑的创立，也深受数学的影响。

斯多葛派哲学思想也受到数学的影响。斯多葛派信仰先天的观念和原则，认为某些原则是明白得透亮的，是一切人都承认的；这些原则可作为演绎的基础，像在欧几里得的《几何原本》一书里那样。[14]

奥古斯丁和托马斯·阿奎那是基督教最伟大的两位神学家，前者深受柏拉图学说的影响，后者深受亚里士多德学说的影响。由于在古希腊数学是一种思维的方式，是一种认识、表现和解释世界万物的理性方式，柏拉图和亚里士多德都深受数学的影响，所以，作为深受柏拉图和亚里士多德理论影响的神学家，他们的思维不可能不包括着理性，他们的学说不可能不受到数学的影响。“理性在这里开始成为表述上帝行为的工具，神的学说要用数学的理性来论证。”[15]

文艺复兴以后，近代的西方哲学家受数学影响的比比皆是。近代哲学的奠基者笛卡尔就曾借鉴数学方法创立了自己的哲学体系。哲学大家如斯宾诺莎、莱布尼茨、霍布斯、康德、黑格尔等人的哲学体系都深受数学的影响。数学是近代理性主义哲学家理论大厦的基石。可以说，在非欧几何出现之前，数学一直是知识的典范，处于理性的最前列，对许许多多哲学家哲学体系的创构起到过不可估量的作用。西方哲学家不受数学影响的是极少数，绝大多数都受数学的影响。就知识的精确性而言，数学是一种理想，牵引着知识的列车勇往直前。从古希腊一直到19世纪前半叶，“对数学设计的探求，即对真理的探索，认为数学规律是自然界的真理的信念为数学吸引了最深刻和最著名的思想家”[16] 。由于哲学凝聚着人类最高智慧，是时代精神的精华，数学对哲学家的影响，表明了数学在理性发展史上的地位，进一步证明了数学的重要。

(四)西方科学理性植根于数学理性

与其他文化相比，科学理性是西方文化最突出的特征。[17] 西方科学理性精神的昌盛与数学有直接的关系，因为科学的目的是为了寻求数学描述而不是物理解释。

在古希腊，人们普遍认为自然是依照数学设计的，人们为了寻求宇宙的规律，便从寻求宇宙的数学规律着手，进行科学研究。所以，在古希腊，数学得到了空前的发展。“很清楚，对于希腊人，几何学原理是宇宙的整体结构的体现，空间是其中的基本组成部分。因而关于空间和空间图形的探索是宇宙探索的基本工作，几何学实际上是一门更大的宇宙科学的一部分。”[18] 古希腊人留给后世最伟大的遗产之一是欧几里得的《几何原本》。欧几里得创立的公理演绎方法对古希腊以及近代的西方科学起到了巨大的推动作用。公理演绎方法不仅适用于数学领域，而且适用于所有科学领域。包括古代最伟大的科学家阿基米德，近代最伟大的科学家牛顿，现代最伟大的科学家爱因斯坦在内的许许多多杰出的科学家，他们在构建自己的科学理论体系时都曾采用过公理演绎方法。中国文化与西方文化的差别之一就是缺几何学，理论缺少严密的推理和论证，体系化程度差。

中世纪，数学在西方一度沉寂，受到蔑视。但在文艺复兴之前，在西方基督教世界，人们已普遍确立了一个新观念：上帝是依照数学而设计了自然界。从此，西方科学家在上帝的旗帜下，开始了探求自然界的数学规律。西方科学从此揭开了新的一页。作为训练人的逻辑思维能力的工具，《几何原本》比亚里士多德的逻辑论著更有影响，它是一个完整演绎系统的杰出范例。[19] 欧几里得几何学构成了欧洲近代科学复兴的基础。

在近代，科学的数学化成为科学家追求的目标。康德说：“在任何特定的理论中，只有其中包含数学的部分才是真正的科学。”[20] 牛顿在研究天体运动时，就用运动三定律推导出了开普勒三定律。牛顿在巨著《自然哲学的数学原理》一书的序言中写道：“古人认为在研究自然事物时，力学最为重要，而今人们则舍弃其实体化的形式和深藏的实质，而力图以数学定律说明自然现象。”[21] 可以说，如果没有数学描述而仅仅追求自然现象的物理解释，那么，包括万有引力定律在内的许多卓越发现就不可能探寻到。

近代，科学家通过自然的数学化，发现了一个量化了的世界，他们用数学公式代替所描述的物理现象。自然现象只有量化了，才能精确地把握。所以，量化了的世界也是精确化了的世界。“定量的、数学化的方法构成了科学的本质，真理大多存在于数学之中。”[22] 广泛运用数学公式和数学方法是近现代科学的一个最重要的特征。

(五)数学在西方文化中曾处于思想意识层面，具有文化解释功能

文化一般分为三个层面：技术层面、社会层面和思想意识层面。在中国古代，数学处于文化的技术层面，而在西方，在古希腊和文艺复兴至19世纪初这两个时期，数学一直处于文化的思想意识层面。思想意识层面处于文化系统的上层，会影响整个文化的发展。所以，在西方文化中，数学起着哲学或宗教那样的影响力。由于数学处于文化系统的上层，所以，它能吸引最杰出的人才，以从事对它的研究。从西方哲学史上我们不难发现，最杰出的哲学家大都精通数学，有些甚至就是杰出的数学家。这样，西方数学就得到了突飞猛进的发展，其成就远远高于其他文明古国的数学文化。当然，我们指出西方数学处于思想意识层面，具有哲学和宗教意义上的解释性功能，并不否认西方数学还具有技术层面的应用性功能。事实上，西方数学具有双重功能，即技术层面的应用性功能和思想意识层面的解释性功能。

在宇宙论上，古希腊和近代的西方人都认为自然是依据数学设计的，通过数学可以认识自然界的规律。要了解自然，探讨自然的规律，就必须研究数学。这样，研究数学便蔚然成风，各门科学也纷纷与数学“攀亲”。所以，康德才说出前面我们已引用过的那段话：“在任何特定的理论中，只有其中包含数学的部分才是真正的科学。”一方面，由于研究了数学，就了解了自然，了解了自然，就发展了科学和文化，这样，数学理念就贯穿到别的学科门类中去了，数学就起到了文化解释的功能了。另一方面，当数学处于思想意识层面时，已有的学科门类也自觉地借鉴数学观念、数学方法，对自己加以改造，使数学观念更加深入到这些学科门类中去。这两个方面是相互促进的。从古希腊开始，经过文艺复兴，到18世纪末，数学已如同一棵根深蒂固的参天大树，威风凛凛的枝条覆盖了所有其他知识体系。[23] 我们只要了解一下西方学科体系的发展史，就会更清楚的知道数学在西方知识体系中的重要作用。在古希腊的古典时代，毕达哥拉斯把数学分为四大科：算术、几何、天文、音乐。[24] 到了亚历山大时期，数学这门学科分为算术（数论）、几何、力学、天文学、光学、测地学、声学与应用算术。[25]占星术在当时被当作科学看待，并被包括在数学之内，这是因为在占星术中要运用大量的数学计算。数学也被古希腊人应用于医学。数学是通过占星术的媒介而应用于医学的，有的医生就叫医道数学家，根据占星术的征象来决定医疗办法。数学和医学的这一联系一直持续到文艺复兴时期，在中世纪曾一度变得极为密切。[26]伽利略就曾给医科学生讲过天文学，目的在于让他们搞占星术。文艺复兴时期的数学包括了算术、几何、音乐、占星术、仪器测算（特别是体积的测量）、气象学、折射光学、地理学、水文学、力学、建筑学、绘画和雕塑。前四个科目代表纯粹数学，其余则是应用数学。[27]到了十七八世纪，植物学和动物学从地理学分出，力学也分为力学、物理学和化学。从天文学分出。到了十七八世纪，植物学和动物学又从地理学分出，力学也分为力学、物理学和化学。[28]原有的数学学科体系逐渐瓦解。这些从数学分出的学科，自然要受数学枝条的覆盖。而不是从数学分出去的学科，诸如哲学、宗教学、政治学、经济学、法学等学科，也无不受数学的影响。即使在人们看来远离数学的文学也深受数学的影响。数学对当时的语言、语法形式、语言风格、文学内容都有重大影响。当时，最杰出的大文豪也认为应以细致准确、清晰明了的数学论文或数学演算的文章作为榜样，在从事文学创作时模仿这一质朴的风格。作家们通过使语言标准化来重建文学。[29]数学支配一切，18世纪最伟大的智者对此深信不疑。自然法则与数学法则是划等号的，这种观点在当时的西方属于常识问题。

为什么世界可用数学来解释?毕达哥拉斯学派认为数是万物的本体。他们从几何学的研究中认识到具体事物都是由立体构成的，立体是由平面构成的，平面是由线构成的，线是由点构成的，点则可归结为“一”或单位，从而认为数和几何图形是组成具体事物的本原即本体，是比具体事物更为实在的东西。[30] 留基伯和德谟克利特是原子论者，同毕达哥拉斯派一样，声言隐藏在自然界不断变化着的万象之下的真实性是可用数学来表示的，而且认为这个世界上所发生的一切都是由数学规律严格确定了的。[31]柏拉图不但继承了毕达哥拉斯学派的这种理论，而且发展成为比较系统的学说，其思想集中反映在《蒂迈欧篇》中。柏拉图借蒂迈欧之口表达了以数学理念为原型的创世说，提出了世界的几何结构理论。[32] 文艺复兴及其以后的哲学家继承了古希腊哲学家用数学来解释世界的传统。哲学家、神学家尼古拉认为，没有数就不能创造任何东西，上帝通过数、量、度创造万物。[33] 伽利略说：“哲学(自然)被写在那部永远在我们眼前打开着的大书上，我指的是宇宙。但只有首先学会它的语言，把握了它的书写符号以后，我们才能理解它。它是用数学语言写成的，符号是三角形、圆以及其他几何图形，没有它们的帮助，人们一个字也读不懂，没有它们，人们就只能在黑暗的迷宫中游荡。”[34] 开普勒认为：“数学关系表达了世界的本质，……凡有物质的地方就有几何处。真正的认识是对数量关系的认识。”[35] 近代哲学之父笛尔卡认为，物质最基本最可靠的性质就是形状、延展性和在时空中的运动，而这些都是可用数学描述的。现实世界是在时空中可用数学描述的物体运动总和，整个宇宙是通过数学原理建立起来的庞大的、和谐的机器，科学以及事实上任何用来建立顺序和测量的原理都可归于数学。数学是一种普遍的科学，能够解释我们所知道的秩序和度量。[36] 牛顿被誉为发现了藏在黑夜中的大自然和自然法则。牛顿三大运动定律改变了科学进程，“它将笛卡尔的机械论观点和毕达哥拉斯认为世界归根结底是由数字组成的传统观点相结合。这种机械论和数学理论的结合不仅解释了世界是如何运行的，而且更意味着我们能够准确地计算出发生的一切。”从牛顿以后，“科学家们相信发生在宇宙间的一切都可以用数学来解释。当代科学至今仍以这种理论为中心，这是对于世间万物理论的不懈追求的基石。惟有如此才能解释宇宙间万物的基本原理”。[37]当然，牛顿的理论不只对自然科学家的观念有巨大影响，对社会科学家的观念也有巨大影响。洛克就认为牛顿是最伟大的思想家。[38] 牛顿的理论改变了人们思考世界的方法。

总之，在西方文化中，数学绝不单纯具有方法论的意义，更重要的是，它具有本体论和认识论的意义。

在西方文化中，数学作为一种理性思维方式而备受推崇。古希腊欧几里得的巨著《几何原本》的横空出世，在人类数学史上第一次以逻辑演绎的方法给出了一个公理化的数学理论体系。《几何原本》是一本数学著作，但它在人类文明史上更多的是在哲学意义上发挥其作用。欧几里得创立的公理化方法，借助数学给人们提供了一种理性思维方式，即人们可以从几个简单自明的公理出发，逻辑演绎出整个理论体系，从而得出确实的知识。由于数学在古希腊文化系统中居于思想意识层面，所以，欧几里得提供的这种理性思维方式很快得到广泛传播，各个学科的学者都借助公理化方法，对自己所从事的学科进行理论体系的建构。所以，西方的各门科学，就其理论体系来说都比较严密，这功劳不能不归功于欧几里得，不能不归功于数学。

在这里，有必要对“思维方式”加以哲学探讨。许多人对思维方式有片面的理解，认为思维方式仅仅是一种思维方法，属于方法论研讨的对象。其实，思维方式不仅仅具有方法论意义，它还具有本体论和认识论的意义。思维方式固然是人们思考、认知、把握、评价事物的程式和方法，但它也是思维的构架与逻辑。作为程式和方法，思维方式具有方法论的意义；作为构架与逻辑，思维方式具有本体论的意义，这是更为重要的一个方面。实际上，思维方式是思维的本体论、认识论和方法论的统一。[39] 所以，如果我们把思维方式简单化，认为它只有方法论的意义，那我们就降低了思维方式的哲学意义，降低了它在一种文化中所起到的重要作用。

数学的成就还使西方人激发了追求真理的热情。数学对逻辑性和确定性的追求，使西方人普遍认为客观世界存在绝对真理，而数学则是这种真理的典范。无数人为了追求绝对真理而从事科学研究，极大地推动了科学事业，使西方的科学在近代一枝独秀，远超其他文明世界。“以确定性、逻辑过程性、形式构造性为代表的理性精神应当说表现了近代科学思想的主要特征。”[40] 数学理性精神构成了西方科学活动的特殊背景。